Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Exercice 1 : Réponses littérales, je vous laisserai faire les calculs
1) angle ABC ? par la relation trigonométrique tan(ABC) = coté opposé / coté adjacent = AC/AB car ABC triangle rectangle, connaissant la tangente vous trouverez l'angle.
2) Coté BC : Pythagore car triangle ABC rectangle
3) angle CBD ? par la relation trigonométrique DB sin(DBC) = CB, car triangle BCD rectangle connaissant le sinus vous trouverez l'angle.
4) Angle ABD = angle ABC + angle CBD
Exercice 2 :
1) fraction 46/145,
de tête (ou en posant la division) vous voyez que 46 multiple de 2 = 2 x 23 tout deux nombre premier, voir liste donnée.
de tête (ou en posant la division) vous voyez que 145 multiple de 5 = 5 x 29 tout deux aussi nombre premier
conclusion : impossible de simplifier.
2a) on divise 870 par les nombres premiers qui vont bien dans l'ordre croisant 2, 3, 5, ...:
140 = 2 x 70 = 2 x (2 x 35) = 2 x (2 x (5 x 7))
870 = 2 x 435 =2 x (3 x 145) = 2 x (3 x (5 x 29))
2b) 140/870 = 2 x (2 x (5 x 7)) / 2 x (3 x (5 x 29)) je vous laisse simplifier pour trouver la fraction irréductible
