Bonjour
Attention quand tu écris ton énoncé il est incorrecte, il faut multiplier par 4 et non (-4) !
Voici un programme de calcul.
*Choisir un nombre
*Multiplier ce nombre par 4
*Ajouter 8
*Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre -1, ce programme donne 8 comme résultat final.
*Choisir un nombre : -1
*Multiplier ce nombre par 4 : -1 * 4 = (-4)
*Ajouter 8 : -4 + 8 = 4
*Multiplier le résultat par 2 : 4 * 2 = 8
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ ?
Résultat : 30
Diviser par 2 : 30/2 = 15
Soustraire 8 : 15 - 8 = 7
Diviser par 4 : 7/4
Nombre choisi : 7/4
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre chois au départ.
3. L'expression A=2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné. On pose B= (4+x)^2 -x^2
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
A = 2(4x + 8)
A = 8x + 16
B = (4 + x)^2 - x^2
B = 16 + 8x + x^2 - x^2
B = 8x + 16
A = B
4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
* Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x.
Fausse : si on prend un nombre négatif qui multiplié par 4 est supérieur à 8 alors le résultat sera négatif
*Choisir un nombre : -5
*Multiplier ce nombre par 4 : -5 * 4 = -20
*Ajouter 8 : -20 + 8 = -12
*Multiplier le résultat par 2 : -12 * 2 = -24 < 0
* Affirmation 2: Si le nombre x choisi est le nombre entier, le résultat obtenu est multiple de 8
Fausse :
A = 8(x + 16)
Quelque soit x choisi, le résultat obtenu est un multiple de 8
