APOLLINE4956
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Bonjour je n’arrive pas à l’exercice 3, merci de m’aider :)

Exercice 3:

Un géomètre est chargé par une commune de déterminer des distances en plein marécage. Il dispose
d'anciens relevés malheureusement incomplets. (reportés sur la figure ci-dessous)
Il a planté un piquet P à 565 m du point M, dans l'alignement des points M et A.
Aider ce géomètre en calculant les longueurs, en m, et les mesures des angles des triangles APH, BPC
et CPD.

Bonjour Je Narrive Pas À Lexercice 3 Merci De Maider Exercice 3 Un Géomètre Est Chargé Par Une Commune De Déterminer Des Distances En Plein Marécage Il Dispose class=

Sagot :

STELLAPHILIPPE2

Explications étape par étape :

cos APH = PH/PA

cos APH = 240/400 = 0,48

cos⁻¹ (0,48) ≅ 53,13°

sin 53,13 = AH/PA

⇔ AH = PA * sin 53,13

⇔ AH ≅  320 m

BPC = 180 - 90 - 30 = 60°

tan BPC = CB/BP

⇔ BP = CB/ tan BPC

BP = 282/tan60

⇔BP ≅ 163m

CPD = 90 - 60 = 30°

CD = BP =  163 m

Calcul de CP

Théorème de Pythagore

CP² = CB² + BP²

⇔ CP² = 282² + 163²

⇔ CP² = 106093

⇔ CP ≅ 326 m

DP = CB = 282 m