Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
a)
En vecteurs :
AM+BM=0 donne : AM=-BM soit AM=MB qui prouve que M est le milieu du segment [AB].
b)
Tu mettras les flèches sur les vecteurs.
5BN+3AB=AN
Ce qui donne :
5(BA+AN)+3AB=AN car BN=BA+AN ( Chasles)
-5AB+5AN+3AB=AN
-2AB+5AN-AN=0
4AN=2AB
AN=(2/4)AB
AN=AB/2
N est le milieu du segment [AB] aussi !!
c)
3PA-2PB=0
3PA-2(PA+AB)=0
3PA-2PA-2AB=0
PA=2AB ou AP=2BA
Tu prolonges [BA) au-delà de A de façon que la mesure du segment [AP] soit égale à deux fois la mesure du segment [BA].
