Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
soit x la largeur de la bande jaune
1)
longueur du côté du grand carré
2+2x
2)
aire du grand carré
(2+2x)²
4x²+8x+4
3) probléme
4x²+8x+4<64
a)
4x²+8x+4<64
4x²+8x+4-64<0
4x²+8x-60<0
b)
4x²+8x-60=0
Δ=8²-4(4)(60)
Δ=64+960
Δ=1024
√Δ=32
x1=-8+32/16 x1= 24/16 x1=1.5
x2= -8-32/16 x2= -40/16 x2=-2.5
c)
4x²+8x-60 est du signe de 4 sauf entre les racines
x -∞ -2.5 1.5 +∞
4x²+8x-60 + - +
d'où
sachant que x> 0
l'aire du grand carré < 60
x ∈ [0 ; 1.5]
