Question 1.
a) Programme à l'envers.
10 -> 10-14 = -4 -> -4:2 = -2
J'ai pensé à -2.
b)
1 -> 1x2 = 2 -> 2+14 = 16
16 est différent de 10, donc 1 n'est pas solution.
-1 -> -1x2 = -2 -> -2+14 = 12
12 est différent de 10, donc 1 n'est pas solution.
2 -> 4x2 = 8 -> 8+14 = 22
22 est différent de 10, donc 1 n'est pas solution.
Pour -2, voir question a).
c) Soit [tex]x[/tex] le nombre de départ. On lui applique le programme de calcul.
[tex]x[/tex] -> [tex]x \times 2 = 2x[/tex] -> [tex]2x+14[/tex]
On veut obtenir 10 à l'arriver, il faut alors que [tex]2x+14=10[/tex]. Résolution :
[tex]2x+14=10\\2x+14-14=10-14\\2x=-4\\\dfrac{2x}{2} = \dfrac{-4}{2}\\x=-2[/tex]
Question 2.
Soit [tex]x[/tex] le nombre de départ. On lui applique le programme de calcul.
[tex]x[/tex] -> [tex]x \times 6 = 6x[/tex] -> [tex]6x-2[/tex]
Cela doit être égal au triple du nombre de départ, donc le triple de [tex]x[/tex]. Le triple de [tex]x[/tex] est [tex]3x[/tex]. On a alors l'équation : [tex]6x-2=3x[/tex]. Résolution :
[tex]6x-2=3x\\6x-2+2=3x+2\\6x=3x+2\\6x-3x=3x+2-3x\\3x=2\\x=\dfrac{2}{3}[/tex]
J'ai donc pensé à la fraction 2/3.
