Réponse :
Explications étape par étape :
■ la représentation graphique visible correspond bien à une fonction en x³
■ f(x) = 0 donne x = -1 ou x = +1
■ f(x) = x³ + x² - x - 1 = (x-1) (x+1)²
■ dérivée f ' (x) = 3x² + 2x - 1 = (x+1) (3x - 1)
cette dérivée est bien nulle pour xA = -1 ou xB = 1/3 .
■ tableau demandé :
x --> -∞ -1 1/3 +∞
f ' (x) -> + 0 - 0 +
f(x) --> -∞ 0 -32/27 +∞
