Réponse :
a) Quelle était la hauteur du plumeau avant qu'il se brise ?
soit ABS triangle rectangle en S
B
|\
| \6 dm
A|...... \S
4 dm
d'après le th.Pythagore on a; BS² = AB² + AS² ⇔ AB² = BS² - AS²
⇔ AB² = 6² - 4² = 20 ⇒ AB = √20 dm ≈ 4.5 dm
donc la hauteur du plumeau avant qu'il se brise est de : 6 + 4.5 = 10.5 dm
b) A quelle hauteur a-t-il été brisé ?
B
|\
| \
A|...... \S
9 dm
sachant qu'il mesurait 15 dm de haut ⇒ AB + BS = 15 dm
d'après le th.Pythagore ⇒ BS² = AB² + AS²
or BS = 15 - AB donc (15 - AB)² = AB² + 81 ⇔ 225 - 30 AB + AB² = AB²+81
⇔ 225 - 30 AB = 81 ⇔ 144 = 30 AB ⇔ AB = 144/30 = 4.8 dm
donc le plumeau a été brisé à une hauteur de 4.8 dm
Explications étape par étape :
