Bonjour, pouvez vous m'aider svp

Brevet des collèges A. P. M. E. P.
Exercice 3 : Programmes de calcul 11 points
On donne les deux programmes de calcul suivants :
Programme A Programme B
• Choisir un nombre • Choisir un nombre
• Soustraire 5 à ce nombre • Mettre ce nombre au carré
• Multiplier le résultat par le nombre de départ • Soustraire 4 au résultat
1. Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A.
Montrer qu’elle obtiendra −4.
2. Lucie choisit le nombre −3 et applique le programme B.
Quel résultat va-t-elle obtenir ?
Tom souhaite trouver un nombre pour lequel des deux programmes de calculs donneront le même résultat.
Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.
3. Montrer que le résultat du programme A peut s’écrira x
2 −5x.
4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
5. Quel est le nombre que Tom cherche ?
Toute trace de recherche même non aboutie sera prise, en compte dans la notation