Réponse :
a) A B C alignés
b) A B C non alignés
Explications étape par étape :
Bonjour, Deux possibilités : Vecteurs colinéaires ou pente entre droites.
en fonction de l'application du cours ?
Vecteurs colinéaires :
Vecteur AB : (xB - xA) et (yB - yA) = (-2 -2) et (-7 -13) = (x1 = -4 et y1 = -20)
Vecteur AC : (xC - xA) et (yC - yA) = (+11 -2) et (+58 -13) = (x2 = +9 et y2 = +45)
Vecteur colinéaire si proportionnalité des coordonnées soit kx = x2/x1 = -9/4 ky = y2/y1 = -45/20 = -9/4 donc kx = ky
donc points A B C alignés.
ou pente de droites AB et AC identique :
pente de AB = (-7 -13) / (-2 -2) = -20 / -4 = 5
pente de AC = (+58 -13) / (+11 -2) = 45 / 9 = 5
même pente, un point commun A donc points A B C alignés
Je vous laisse voir que dans le deuxième exercice les 3 points ne sont pas alignés !