32AETNAV
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Dans un repère du plan (0,i,J), on considère les points

A(3 ; 3), B(-5 ; 0) et C(8 ; 5).

Toute réponse devra être soigneusement justifiée.
1. Faire une figure,
a. Calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC.
b. Les points A, Bet C sont-ils alignés ?
3. a. Calculer les coordonnées du vecteur 2 AB-3AC.
b. Déterminer par le calcul les coordonnées du point M (x;y) tel que AM=2AB-3AC.
4. Soit D(23 ;y) un point. Calculer l'ordonnée y de D pour que D appartienne à la droite (AB).

Ci dessus, sur la photo c'est que j 'ai commencé à faire mais je ne sais pas si c'est juste et je n' arrive pas à terminer.Merci pour votre aide ​

Dans Un Repère Du Plan 0iJ On Considère Les Points A3 3 B5 0 Et C8 5Toute Réponse Devra Être Soigneusement Justifiée1 Faire Une Figurea Calculer Les Coordonnées class=

Sagot :

BERNIE76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

AB(-5-3;0-3) ==>AB(-8;-3) : tu as faux.

AC(5;2) ==>tu as bon.

b)

det(AB,AC)=(-8)(2)-(-3)(5)=-16+15=-1 ≠ 0

Les vect AB et AC ne sont pas colinéaires donc les points A, , B et C ne sont pas alignés.

Pas de question 2 ?

3)

a)

AB(-8;-3) donc 2AB(-16;-6)

AC(5;2) donc -3AC(-15;-6)

AM=2AB-3AC donne :

AM(-16-15;-6-6)

AM(-31;-12)

Mais AM(x-xA;y-yA) soit AM(x-3;y-3)

Donc il faut :

x-3=-31 et y-3=-12

x=-28 et y=-9

M(-28;-9)

4)

Soit D(23;y)

Les vecteurs AB et AD seront donc colinéaires .

AB(-8;-3)

AD(23-3;y-3)

AD(20;y-3)

det(AB,AD)=-8(y-3)-(-3)(20)=-8y+24+60=-8y+84

Il faut :

det(AB;AD)=0

soit :

-8y+84=0

y=84/8

y=21/2

Donc :

D(23;21/2)