Rappel factorisation :
[tex]k*a+k*b=k(a+b)[/tex]
[tex]A=7x-35\\A=7*x-7*5\\A=7(x+5)[/tex]
[tex]B=5y+5\\B=5*y+5*1\\B=5(y+1)[/tex]
[tex]C=6*2-12x\\C=12-12x\\C=12*1-12*x\\C=12(1-x)[/tex]
Exercice 4 :
a)
[tex]2*2+3=10-5x[/tex]
2 * 2 + 3 = 4+3 = 7
[tex]10-5x[/tex] pour [tex]x=0[/tex]
10 - 5 * 0 = 10 - 0 = 10
10 ≠ 7
0 n'est pas solution de l'équation
b)
[tex]2*2+3=10-5x[/tex]
2 * 2 + 3 = 4+3 = 7
[tex]10-5x[/tex] pour [tex]x=-1[/tex]
10 - 5 * -1 = 10 - (-5) = 10 + 5 = 15
15 ≠ 7
-1 n'est pas solution de l'équation
c)
[tex]2*2+3=10-5x[/tex]
2 * 2 + 3 = 4+3 = 7
[tex]10-5x[/tex] pour [tex]x=1[/tex]
10 - 5 * 1 = 10 - 5 = 5
10 ≠ 7
1 n'est pas solution de l'équation
Exercice 5 :
a)
[tex]3+x=-11\\3+x-3=-11-3\\x=-14[/tex]
b)
[tex]r-6=5\\r-6+6=5+6\\r=11[/tex]
c)
[tex]5-x=12\\5-x+x=12+x\\5=12+x\\5-12=12+x-12\\-7=x[/tex]
d)
[tex]5x=11\\5*x=11\\5*x/5 =\frac{11}{5}\\x=\frac{11}{5} \\x=2,2[/tex]
e)
[tex]???\\il\ n'y\ a\ pas\ d'egalite[/tex]
f)
[tex]1-2x=-5\\1-2x+2x=-5+2x\\1=-5+2x\\1-(-5)=-5+2x-(-5)\\1+5=2x\\6=2x\\6/2=2x/2\\3=x[/tex]
g)
[tex]3x=3x+1\\3x-3x=3x+1-3x\\0=1\\!!![/tex]
c'est une contradiction
cette équation est insoluble
c'est une inéquation
h)
[tex]8x=0\\8x/8=0/8\\x=0[/tex]
Exercice 6:
1.
billes rouges : x+20
billes blanche : 2x
2.
[tex]x+2x+(x+20)=100\\x+2x+(x+20)=100\\x+2x+1(x+20)=100\\x+2x+x+20=100\\4x+20=100\\4x+20-20=100-20\\4x=80\\4x/4=80/4\\x=20[/tex]
vérification :
billes rouges : x + 20 = 20 + 20 = 40
billes noires : x = 20
billes blanches : 2x = 2 * 20 = 40
total = 40 + 40 + 20 = 100
