Réponse :
1) prouver que le triangle ABC est rectangle en B
Appliquons la réciproque du th.Pythagore
AB² + BC² = 4²+9.6² = 16+92.16 = 108.16
AC² = 10.4² = 108.16
on obtient que AB²+BC² = AC², donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B
2) calculer la longueur CL en cm
puisque (KL) // (AB), donc d'après le th.Thalès
on a, CL/CA = CK/CB ⇔ CL/10.4 = 3/9.6 ⇔ CL = 3 x 10.4/9.6 = 3.25 cm
3) calculer une valeur approchée de la mesure de l'angle CAB au degré près
sin (^CAB) = CB/CA = 9.6/10.4 ⇒ ^CAB = arcsin(9.6/10.4) ≈ 67° arrondi au degré près
Explications étape par étape :
