Bonjour,
1) Dans le triangle ABE rectangle en E :
Cos 45° = AE/AB = 30/AB
donc AB = 30 / Cos 45° = 42,4264068.... ≅ 42,43 m
Dans le triangle BCD rectangle en C :
Sin 50° = CF/CD = 30/CD
donc CD = 30 / Sin 50° = 39,162218.... ≅ 39,16 m
Tan 50° = BC/CD = BC / 39,16
donc : BC ≅ Tan 50° × (30 / Sin 50°) = 46,669070..... ≅ 46,67 m
donc : AB + BC + CD ≅ 42,43 + 39,16 + 46,67
≅ 128,26 m
2) Dans le triangle ABE rectangle en E, d'après le théorème de Pythagore
AB² = AE² + EB²
donc : (30 / Cos 45°)² = 30² + EB²
donc : 1 800 = 900 + EB²
donc : EB² = 1 800 - 900 = 900
donc : EB = √900 = 30 m
dans le triangle BCD rectangle en C :
Sin 50° = BC/BD ≅ 46,67 / BD
donc : BD ≅ 46,67 / Sin 50°
≅ 60,92 m
donc, dans le triangle AED rectangle en E, d'après le théorème de
Pythagore : AD² = AE² + ED² = AE² + (EB+BD)²
≅ 30² + (30+60,92)²
≅ 9 166,4464
donc : AD ≅ √9 166,4464
≅ 95,74 m
AB + BC + CD - AD ≅ 128,26 - 95,74 ≅ 32,52
En reliant directement A à D, si la configuration du terrain le permettait,
on pourrait économiser environ 35,52 m de fil.
