Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]f'(x)=-5*(-4)e^{-4x}=20e^{-4x}[/tex]
La fonction exponentielle est toujours strictement positive donc f'(x) > 0
g est le produit de deux fonctions donc on doit utiliser u v
avec u(x) = - x + 1 et v(x) = exp(3 x)
donc u'(x) = - 1 et v'(x) = 3 exp(3 x)
[tex]g'(x)=-e^{3x}+(- x + 1)e^{3x}=(-1-x+1)e^{3x}=- x e^{3x}[/tex]
La fonction exponentielle est toujours strictement positive donc g'(x) a le même signe que - x
Si x < 0 alors - x > 0 donc g'(x) > 0
Si x = 0 alors - x = 0 donc g'(x) = 0
Si x > 0 alors - x < 0 donc g'(x) < 0
