Answered

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bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon exercice svp. On considère les deux nombres suivants :
a=racine de 3-1 et b=racine de 2–1
1. Justifier, en utilisant le sens de variation de la
fonction racine carrée, que racine de 3> racine de 2.
2. Justifier que racine de 3-1 > racine de 2-1.
3. Comparer alors a et b.
merci à ce qui m'aideront ​

Sagot :

JOEY13

Réponse:

Bonjour

la fonction racine carrée est strictement croissante sur R+

ça veut dire pour tout x et tout y de R+

si y>x alors racine(y)>racine(x)

donc puisque 3>2 et que la foncrtkon racine carrée est strictement croissante on a bien

[tex] \sqrt{3} > \sqrt{2} [/tex]

on peut soustraire une même valeur aux 2 termes d'une inégalité sans rien changer donc on soustrait 1 et on a toujours

[tex] \sqrt{3} - 1 > \sqrt{2} - 1[/tex]

donc :

[tex] \sqrt{a} > \sqrt{b} [/tex]