Bonjour,
Il existe différentes méthodes pour démontrer qu’une suite est géométrique.
Version simple:
Une suite (Un) est géométrique si et seulement si pour tout entier naturel n, Un+1=a×Un où a est un nombre indépendant de n
Pour démontrer qu’un suite est géométrique, on peut donc montrer qu’elle respecte bien la relation Un+1=a×Un. C'est la cas ici :
Un+1 = Un - 31/100 x Un
Un+1 = Un ( 1 - 31/100 )
Un+1 = Un ( 69/100 )
avec a = 69/100 = 0.69
donc Un est une suite géométrique de raison 0.69.
Bon courage
