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Bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant svp c'est pour demain: L'aquarium suivant est une sphère de centre A et de rayon 20 cm à laquelle on a enlevé une partie appelée "calotte sphérique". Cette sphère est en effet coupée par un plan tel que AB = 7 cm. Le point C appartient à la sphère et au plan.



1) Quelle est la hauteur de l'aquarium ?
2) Quelle est la nature de la section de cet aquarium par le plan ?

3) Sachant que le triangle ABC est rectangle en B, quelle est le rayon d'ouverture de l'aquarium (la distance BC) ? Donner le résultat sous forme exacte puis approchée au mm près.

4) Calculer le volume de l'aquarium arrondi au cm3 formule d'une calotte sphérique: V = (π h²) ÷ 3 (3R-h) ou R est le rayon de la sphère et h la hauteur de la calotte sphérique

5) Combien de litres d'eau faut-il pour le remplir au maximum ?


Voilà merci d'avance

Sagot :

Réponse :

la hauteur que l'on cherche c'est BF. On a BF = BA + AF (car ils sont alignés)

BA est donné dans l'énoncé.

AF aussi. En effet A est le centre de la sphère, et F un élément de la sphère, donc AF est un ... de la sphère.

Du coup BF = ?

Pour le 2 : si tu prends une sphère et que tu la coupe par un plan, qu'est'ce que tu obtiens ?

(En d'autres termes : quelle est la forme du bord de l'aquarium ?

Pour le 3) on connait AB et AC (je te laisse chercher pourquoi). Quelle formule a-t-on qui lie AB BC et AC ?