Sagot :
Bonjour
x²-49=0
C’est du type : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
x^2 - 7^2 = 0
(x - 7)(x + 7) = 0
Un produit de facteurs nuls est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul
x - 7 = 0 ou x + 7 = 0
x = 7 ou x = -7
La solution de l'équation est: [tex]\sf{S=\{-7;+7\}}[/tex]
Développement
Nous avons l'équation:
[tex]\boxed{\sf{{x}^{2}}-49=0}[/tex]
Pour résoudre l'équation ci-dessus, il existe deux procédures. L'un plus facile que l'autre.
[tex]\huge \sf{{1}^{\grave{e}re} ~procédure} [/tex]
Puisqu'il s'agit d'une équation incomplète de type ax² + c = 0, il faut passer le terme indépendant au deuxième membre.
[tex]\sf{{x}^{2}=0+49 }[/tex]
L'opération indiquée est effectuée.
[tex]\sf{{x}^{2}=49}[/tex]
Maintenant, nous devons extraire le carré du x pour le deuxième membre où il devient la racine carrée.
[tex]\sf{x=\pm\sqrt{49}}[/tex]
[tex]\sf{x=\pm7 }[/tex]
Où devrons-nous:
[tex]\sf x_{1}=-7\lor x_{2}=+7[/tex]
[tex]\huge \sf{{2}^{\grave{e}me} ~procédure} [/tex]
[tex]\sf{{x}^{2}-49=0}[/tex]
[tex]\sf{(x-7)(x+7)=0}[/tex]
[tex]\sf{}[/tex]
[tex]\sf{x-7=0\lor x+7=0 }[/tex]
[tex]\sf{\Rightarrow x=7\lor x=-7}[/tex]
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Respuesta de BohrJR.
Colaborador habitual de la plataforma.
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[tex]\purple{\boxed{\orange{\boxed{\red{\mathbb{ATT:BOHRJR}}}}}}[/tex]
