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On donne A = (2x + 1)(2x - 1)
1. Développer, réduire et ordonner A.
2. Utiliser le résultat de la question 1 pour calculer 200 001 × 199 999

Je ne comprend pas l'exercice en lui même, j'ai simplement trouvé 4x² - 1 pour le petit 1 mais le petit 2 je ne trouve pas. Merci de m'aider (si possible avant demain matin mais oklm)

Sagot :

JPMORIN3

bjr

200 001 × 199 999 = (200 000 + 1)(200 000 - 1)

                              = (2 *100 000 + 1)(2*100 000 - 1)

c'est la même forme que A avec x qui vaut 100 000

pour calculer ce produit on utilise le résultat 4x² - 1 dans lequel on remplace x par 100 000

200 001 × 199 999 = 4*100 000² - 1

                                = 40 000 000 000 - 1

                                = 39 999 999 999

DALALTHECLEVEREST

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

# Exercice : On donne " A = (2x + 1)(2x - 1) " :

- Questions :

1. Développer, réduire et ordonner A :

A = (2x + 1)(2x - 1)

A = (2x)² - (1)²

A = 4x² - 1

2. Utiliser le résultat de " la question 1 " pour calculer " 200 001 * 199 999 " :

On a : 200 001 = 199 999 + 2 et 199 999 = 200 001 - 2

Soit : 200 001 = 200 000 + 1 et 199 999 = 200 000 - 1

Alors, remplaçons :

B = 200 001 * 199 999

B = (200 000 + 1)(200 000 - 1)

B = (200 000)² - (1)²

B = 40 000 000 000 - 1

B = 39 999 999 999

Voilà

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