at_answer_text_math
bonjour,
les nombres de bases sont à gauche de l’égalité et la réponse en écriture scientifique se trouve à droite
a. 789x10^4 = 7,89 x 10^6
b. 0,67 x 10^-3 = 6,7 x 10^-4
c. 0,003 x 10^6 = 3 x 10^3
d. 12,8 x 10 ^-1 = 1,28 x 10^0
at_explanation_text_math
En gros, l’écriture scientifique consiste à donner un nombre entre 1 (compris) et 10 (non compris) multiplié par une puissance de 10. Ainsi, 27 s’écrira 2,7 x 10^1 ou encore 7890 s’écrira 7,89 x 10^3 ou même 0,078 s’écrira 7,8 x 10^-2.
Dans ton exercice, tu dois changer la virgule de place pour que le nombre rentre dans une écriture scientifique donc tout ce qui est en dessous ou au dessus ou égal a 10 fois 10 exposant quelque chose tu dois passer en ecriture scientifique. Pour faire simple, tu changes la virgule de place vers la gauche si c’est inférieur à 1 et vers la droite si c’est supérieur ou égal à dix. Chaque fois que tu déplaces ta virgule vers la gauche, tu ajoutes un à l’exposant de 10, car lorsque tu la déplaces vers la gauche, tu divise ton premier nombre par dix, il faut donc équilibrer en multipliant par dix du côté du dix exposant quelque chose. À l’inverse, lorsque tu déplaces ta virgule vers la droite, tu dois enlever un à ton exposant de 10 car tu multiplies par 10 le premier nombre et donc divise par dix le deuxième pour équilibrer.
prenons un exemple dans tes exercices : 789 x 10^4
pour passer ce nombre en écriture scientifique, tu dois déplacer la virgule qui ne s’écrit pas mais se trouve après le neuf vers la gauche deux fois pour former 7,89. Vu que tu as déplacé deux fois ta virgule vers la gauche, tu dois ajouter deux à ton exposant de 10 pour multiplier deux fois par dix soit par cent pour contrebalancer. Ce qui donne donc 7,89 x 10^6.
789 x 10^4 s’écrit donc 7,89 x 10^6 en écriture scientifique
prenons un autre exemple : 0,67 x 10^-3
là, il faut déplacer la virgule vers la droite une fois pour que le premier nombre soit superieur ou égal à un et inférieur à dix. Cela donne donc 6,7. On a deplacé la virgule une fois, cela équivaut à multiplier par dix. Tu dois donc contrebalancer en retirant un à ton exposant de dix afin de diviser par dix. Cela donne donc 10^-4. En écriture scientifique, 0,67 x 10^-3 s’écrit
6,7 x 10^-4.
voilà, demande moi plus d’explications ou des précisions si tu as besoin.
