Réponse :
Bonsoir
1)en 2019 600 abonnés soit Uo=600
en 2020 U1=600(1-,02)+2000=2480
2) U(n+1)=0,8Un+2000
3)Vn=Un-10000
Vn est une suite géométrique si V(n+1)/Vn=constante
V(n+1)=U(n+1)-10000=0,8Un+2000-10000=0,8 Un-8000=0,8(Un-10000)
V(n+1)/Vn=0,8 Vn est donc une suite géométrique de raison q=0,8 et V0=U0-10000=-9400
Vn=-9400*0,8^n
4)Si Vn=Un-10000; Un=10000-9400*0,8^n
vérification Uo=10000-9400=600
5)on note que qd n tend vers +oo, 0,8^n tend vers 0 donc le nb d'abonnés tend vers 10 000
en 2050 il y aura: U31=10000-9400*0,8^31=9991 abonnés
donc U(n+1)=0,8Un+2000
