Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1)
Comme il existe une infinité de nombres entiers, on est certain qu'il y a une erreur de calcul dans la démonstration qui démontre qu'il y en a qu'un seul
2)
[tex]\left[(n+1)-\dfrac{1}{2} (2n+1)\right]^2 = \left[n-\dfrac{1}{2} (2n+1)\right]^2[/tex]
Or a²=b² est équivalent à (a=b) ou (a=-b) et non à (a=b) seulement
Donc puisque a=b amène a une absurdité on a donc a=-b
Ce qui donne
[tex](n+1)-\dfrac{1}{2}(2n+1)= -\left(n-\dfrac{1}{2}(2n+1)\right)\\ \iff (n+1)-\dfrac{1}{2}(2n+1)= -n+\dfrac{1}{2}(2n+1)\\ \iff n+1+n= \dfrac{1}{2}(2n+1)+-\dfrac{1}{2}(2n+1)\iff 2n+1=2n+1[/tex]
Et maintenant le résultat est toujours vrai!!
