Choisir un nombre entier de deux chiffres.
Retourner ce nombre (inverser ses chiffres).
Calculer la différence entre le plus grand et le plus petit
de ces deux nombres.
1. Choisir un nombre et exécuter le programme
de calcul ci-dessus. Recommencer avec d'autres
nombres, plusieurs fois. Que peut-on conjecturer
sur les différences obtenues ?
2. Si a désigne le chiffre des dizaines et b le chiffre
des unités du nombre de départ, avec a<b, écrire
le nombre de départ et le nombre « retourné » en
fonction de a et b.
3. Calculer la différence entre les deux nombres et
montrer qu'elle est divisible par 9.

Question

Answered

Sagot :

ARTHUR0619 ARTHUR0619 · Answer 1 · 2021-05-01T23:34:19+02:00

Bonsoir.

Nombre 1 => 13 // 31 // 31 - 13 = 18

Nombre 2 => 24 // 42 // 42 - 24 = 18

Nombre 3 => 32 // 23 // 32 - 23 = 9

Nombre 4 => 48 // 84 // 84 - 48 = 36

Nombre 5 => 61 // 16 // 61 - 16 = 45

1. On obtient des multiples de 9.

2. a < b pour les nombres 13, 24 et 48.

13 = a + 3b // 31 = 3a + b

24 = 2a + 4b // 42 = 4a + 2b

48 = 4a + 8b // 84 = 8a + 4b

3.

a + 3b - (3a + b) = a + 3b - 3a - b = - 2a + 2b = - 20 + 2 = - 18 qui est divisible par 9 car - 18 / 9 = - 2

2a + 4b - (4a + 2b) = 2a + 4b - 4a - 2b = - 2a + 2b = - 18 qui est divisible par 9 car - 18 / 9 = - 2

4a + 8b - (8a + 4b) = 4a + 8b - 8a - 4b = - 4a + 4b = - 40 + 4 = - 36 qui est divisible par 9 car - 36 / 9 = - 4

En te souhaitant une bonne fin de soirée :)