Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
On doit étudier le signe de Vb-Va
(Je mets V pour racine
b-a=(Vb)²-(Va)²=(Vb+Va)(Vb-Va)
Donc Vb-Va=(b-a)/(Vb+Va)
On sait que a<b donc b-a>0
Vb>0 et Va>0 donc Vb+Va>0
On en déduit que Vb-Va>0 puisque le numérateur et le dénominateur sont positifs
a<b implique Va<Vb donc la fonction racine est croissante sur IR+
