Bonsoir
Montrer que pour tous réels x :
(-2x + 1)(x - 3) + 25 = (-2x + 11)(x + 2)
= -2x^2 + 6x + x - 3 + 25
= -2x^2 + 7x + 22
= -2x^2 - 4x + 11x + 22
= -2x^2 + 7x + 22
En déduire les solutions de :
(-2x + 1)(x - 3) >> -25
(-2x + 1)(x - 3) + 25 >> 0
(-2x + 11)(x + 2) >> 0
-2x + 11 = 0 et x + 2 = 0
2x = 11 et x = -2
x = 11/2 et x = -2
x............|-inf.......-2........11/2........+inf
-2x + 11 |......(+).......(+)....o....(-)........
x + 2.....|......(-)....o..(+)..........(+).......
Ineq......|......(-)....o..(+)....o....(-)........
[tex]x \in [-2 ; 11/2][/tex]
