Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
h(0)=17864 donc courbe supérieure
f(0)=13325 donc courbe inférieure.
2)
En 2000 , on a x=10.
A vue d'oeil on dirait : écrat de 4000 € ??
3)
Tu rentres les 2 fonctions dans ta calculatrice bien sûr.
h(15)=23733 et f(15)=19367
1990+15=2005
En 2005 , le salaire net moyen annuel des hommes est de 23733 €.
En 2005 , le salaire net moyen annuel des femmes est de 19367 €.
4)
En 2024 , on a x=34.
h(34)=38628 et f(34)=35386
Ecart =3242 €.
5)
g(x)=h(x)-f(x)
g(x)=0.2x³+1.75x²+320x+17864-0.55x³+14x²-489.05x-13325
g(x)=-0.35x³+15.75x²-169.05x+4539
6)
g '(x)=-1.05x²+31.5x-169.05
7)
La calculatrice donne g'(x)=0 pour x=7 et x=23.
g '(x) est positive entre les racines car le coeff de x² est < 0.
Tableau de variation de g(x) :
x--------->0........................7.......................23................34
g '(x)---->........-..................0.......+..............0.........-........
g(x)------>g(0).....D...........g(7)....C..........g(23)...D......g(34)
D=flèche qui descend et C = flèche qui monte.
Tu trouves avec la calculatrice g(0) , g(7), etc.
8)
1990+7=1997
1990+23=2020
Non l'écart de salaire n'a pas fait que diminuer entre 1990 et 2024. Il a de nouveau augmenté entre 1997 et 2020.
Voir courbe de g(x).
