Il te faut d'abord calculer le volume occupé par les 3 balles.
Une balle de tennis est une sphère dont le volume est donné par la formule suivante :
4/3π x r³ où r est le rayon de la sphère.
Comment trouver le rayon d'une balle ? On sait que les balles sont contenues dans le la boîte qui est un parallélèpipède rectangle. Ce qui signifie que la hauteur des 3 balles correspondent à la hauteur de la boîte, c'est à dire 19,5cm.
Les 3 diamètres des balles les unes sur les autres font au total 19,5cm. Donc 1 diamètre est égal à 19,5/3 = 6,5 cm et donc le rayon est de 6,5/2 = 3,25 cm.
On va donc calculer le volume V d'un balle:
V = 4/3π x r³ = 4/3π x 3,25³ = 45,77 cm³ en arrondissant
Donc le volume des 3 balles est V x 3 = 431,38 cm³
Maintenant calculons le volume de la boîte. Sa formule est donnée par
Longueur x largeur x hauteur.
On a la hauteur. Puisque qu'il contient des sphères (les balles) sa longueur est sa largeur sont égales au diamètre des balles, donc 6,5cm
Le volume V' du parallélèpipède rectangle est donc :
V' = 6,5 x 6,5 x 19,5 = 823,875 cm³
On va donc le calculer le pourcentage de la boîte occupée par les balles. Il s'agit du rapport entre le volumes des 3 balles et de celui de la boîte :
431,38 / 823,875 = 0,5236 en arrondissant ce qui donne en pourcentage 52,36%.
Le pourcentage de la boîte occupée par les balles est donc de 52,36%
