Bonjour,
1)
Pour tout x différent de -2 (le dénominateur s'annule pour x = -2, il s'agit d'une valeur non définie):
(2x - 5) / (x + 2) ≤ 0
Si x < -2 alors x + 2 < 0:
2x - 5 ≥ 0
2x ≥ 5
x ≥ 5/2
Ce qui est absurde puisqu'on a supposé x < -2.
Si x > -2 alors x + 2 > 0:
2x - 5 ≤ 0
2x ≤ 5
x ≤ 5/2
[tex]x \in]-2; \frac{5}{2}][/tex]
Finalement,
[tex]\boxed{x \in ]-2; \frac{5}{2}]}[/tex]
2)
Pou tout x différent de 1:
(3x + 1) / (x - 1) < 2
Si x < -1 alors x - 1 < 0:
3x + 1 > 2(x - 1)
3x > 2x - 3
x > -3
[tex]x \in ]-3; -1[[/tex]
SI x > -1 alors x - 1 > 0:
3x + 1 < 2(x - 1)
3x < 2x - 3
x < -3
Ce qui est absurde puisqu'on a supposé x > -1.
Finalement,
[tex]\boxed{x\in ]-3;-1[}[/tex]
Bonne journée.
