Réponse :
ex.4
déterminer si les fonctions suivantes sont affines, si c'est le cas préciser son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine
a) f(x) = 1/3) x - 9 est une fonction affine car elle est de la forme f(x) = a x + b
son coefficient directeur est : a = 1/3
son ordonnée à l'origine est : b = - 9
b) g(x) = 4 - (2/3) x est une fonction affine car elle est de la forme f(x) = a x + b
son coefficient directeur est : a = - 2/3
son ordonnée à l'origine est : b = 4
c) h(x) = (2 x - 5)² - 4 x²
= 4 x² - 20 x + 25 - 4 x²
h(x) = - 20 x + 25 est une fonction affine
son coefficient directeur a = - 10
son ordonnée à l'origine b = 25
Ex.5
1) par substitution
{7 x + 10 y = 36
{- 2 x + y = 9 ⇔ y = 9 + 2 x
on remplace la valeur de y dans l'équation (1)
7 x + 10*(9 + 2 x) = 36 ⇔ 7 x + 90 + 20 x = 36 ⇔ 27 x = 36 - 90
⇔ 27 x = 54 ⇔ x = 54/27 = 2 et y = 9 + 2*2 = 13
Les solutions du système est le couple (2 ; 13)
2) par combinaison
{2 x + 3 y = 1 ⇔ 2* {4 x + 6 y = 2
{5 x - 2 y = 12 ⇔ 3* {15 x - 6 y = 36
.......................................
19 x = 38 ⇔ x = 38/19 = 2
2*2 + 3 y = 1 ⇔ 3 y = - 3 ⇔ y = - 1
les solutions du système (2) est le couple (2 ; - 1)
Explications étape par étape :
