Réponse :
La réponse attendue est la première.
Explications :
En effet,
Rappelons la définition de la compacité.
La compacité, c'est le taux de remplissage de la maille (représentée par un cube d'arêtes de longueur a) . C'est-à-dire la part de l'espace de la maille qui est occupée par la matière, les atomes.
Ainsi mathématiquement cela donne :
[tex]\frac{VolumeAtomes}{VolumeMaille}[/tex]
Déterminons VolumeAtomes, le volume occupé par l'ensemble des Z atomes.
Quel est le volume d'un atome ?
Un atome est représenté par une sphère de rayon R indéformable, son volume vaut donc: [tex]\frac{4}{3} .\pi .R^{3}[/tex]
Le volume totale des Z atomes est donc Z fois le volume d'un atome.
Déterminons VolumeMaille, le volume de la maille.
Une maille est représentée par un cube d'arête a. Son volume vaut donc [tex]a^{3}[/tex].
La réponse attendue est donc bien évidemment la première.
