bjr
1) Il n’utilise sa calculatrice qu’une seule fois, pourquoi ?
parce qu'il utilise les critères de divisibilité
• 523 est terminé par un chiffre impair, il n'est pas divisible par 2
• il n'est pas divisible par 2, donc il n'est pas divisible par 4, 6, 8 ou 10
• il n'est pas divisible par 3 car la somme des chiffres est 10, 10 n'est pas un multiple de 3
• il n'est pas divisible par 9 (même raison)
• il n'est par terminé par 5, donc il n'est pas divisible par 5
• il utilise la calculatrice pour savoir s'il est divisible par 7 (réponse : non)
2) Il n’a trouvé aucun diviseur de 523 compris entre 2 et 10
Peut-il conclure que 523 est un nombre premier ? Justifier
5 2 3 |_7__
3 3 74
5
On ne pas encore conclure parce que le quotient 74 est supérieur à 7
on continue en divisant 523 par les nombres premiers supérieurs à 10
5 2 3 |_11_
0 8 3 47 ; 47 > 11 on continue
0 6
5 2 3 |_13_
0 0 3 40 ; 40 > 13 on continue
3
5 2 3 |_17_
0 1 3 30 ; 30 > 17 on continue
1 3
5 2 3 |_19_
1 4 3 27 ; 27 > 19 on continue
1 0
5 2 3 |_23_ ; 22 < 23
0 6 3 22
1 7
le quotient est devenu inférieur au diviseur, aucune division n'est tombée
juste. On arrête les calculs.
523 est un nombre premier