Réponse :
50)
a) démontrer que vec(AD) = 4/5vec(AB)
d'après la relation de Chasles : vec(AD) = vec(AB) + vec(BD)
or vec(DA) + 4vec(DB) = 0 ⇔ vec(DB) = - 1/4vec(DA)
⇔ - vec(BD) = - (- 1/4vec(AD)) = 1/4vec(AD) ⇒ vec(BD) = - 1/4vec(AD)
donc vec(AD) = vec(AB) - 1/4vec(AD) ⇔ vec(AD)+1/4vec(AD) = vec(AB)
⇔ 5/4vec(AD) = vec(AB) ⇔ vec(AD) = 4/5vec(AB)
b) construire le point D
|............|...........|............|.............|............|
A D B
Explications étape par étape :
