Réponse :
1) Définition On appelle variation absolue de valeur initiale vI à valeur finale vF le nombre : vF − vI.
Année 2014 2015 2016 2017 2018
SMIC 9,53 9,61 9,67 9,76 9,88
Variations absolues 0,08 0,06 0,09 0,12
Taux d’évolution 0,0083
en % 0,8 0,006
en % 0,6 0,009 en % 0,9% 0,012 en % 1,2
2) Dans le tableau On appelle taux d’évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre = VF –vI /VI
3) Méthode 1 : Pour calculer le taux d'évolution global de plusieurs évolutions successives de taux différents On détermine le nombre n d'évolutions successives de la période considérée. On détermine le coefficient multiplicateur global des n évolutions successives de taux t1, t2, - - -, tn sous forme décimale : 1 + T = (1 + t1) × (1 + t2) × ... × (1 + tn). On en déduit le taux d'évolution global. T =(1 + t1) × (1 + t2) × ... × (1 + tn) – 1 ; on conclut.
1+T = (1+0,008) x (1+0,006) x (1+0,009) x (1+0,012) =1,008 x 1,006 x 1,009 x 1,012 = 1,035
T = 1,035 -1 = 0,035 x 100= 3,5 %
Méthode 2
Pour calculer le taux d'évolution global de plusieurs évolutions successives de même taux On détermine le nombre n d'évolutions successives de la période considérée, et on écrit le taux moyen t sous forme décimale On détermine le coefficient multiplicateur global des n évolutions successives de taux moyen t : 1 + T= (1 + t)n . On en déduit le taux d'évolution global : T = (1 + t)n – 1 ; on conclut.
Il y a 4 évolutions successives
T moyen = 0,008 +0,006 +0,009 +0,012 / 4 =0,00875
1+ T = (1+0,00875)4 = 1,035
Doc T = 1,035 -1 = 0,035
en % = 3,5
4) Evolution réciproque Propriété : L'évolution réciproque possède un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe
-0.03 est le taux d’évolution réciproque
2 eme méthode 1 +t’ = 1 /1+t = 1/1,035 = 0,096
T’ = -0,03
5) Pour retrouver la valeur initiale du SMIC il faudrait la diminuer de 3 % sur l’année 2018
Explications étape par étape :
