Bonjour , Je suis en Terminale ES et je n'arrive pas à faire mon exercice sur les fonctions exponentielles
Pour tous nombre réel x , démontrer les égalités suivantes :
a) (e^x - 1) / ( e^x + 1 ) = ( 1 - e^-x ) / ( 1 + e^-x )
b) ( e^x + e^-x )^2 - ( e^x - e^-x )^2 = 4
c) 2 - ( 2 / e^x + 1 ) = 2 / ( 1 + e^-x )
Voilà merci beaucoup :)
Pour a) divive "haut et bas" par e^x.
pour b cela est vrai de tout couple de nombres a et 1/a puisque (a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2
et (a-1/a)^2=a^2+1/a^2-2.... or e^-x=1/e^x
pour la c reduis au même denominateur puis applique la technique du a)