Objectif : Modéliser une situation à l'aide d'une fonction de type f(x) = ax?

Intro: Lucas veut vérifier la recommandation de sa soeur: « Attention,
quand il pleut, la distance de freinage à 130 km/h est presque
deux fois plus grande que sur une route sèche.
Il trouve sur Internet les distances de freinage en fonction de
la vitesse sur route sèche.

Tableau :

V (en km/h)
70
80
100
110
130

d (en m)
25
32
49
60
84

1) S'approprier - Valider

a) Calculer la distance supplémentaire de freinage quand
on roule à 130 km/h par rapport à 110 km/h.

b) Vérifier que cela représente une augmentation de 40 %.

2) Réaliser - Analyser

a) La distance de freinage est-elle proportionnelle au temps ?, Justifier la réponse.

b) Compléter le tableau suivant. Arrondir à 0,001 près.

Tableau :

v(en km/h) 70 80 100 110 130

d (en m) 25 32 49 60 84

D (sur)
v2 (au carré)

c) En déduire une relation entre la distance de freinage et la vitesse.

Remarque : On dit que la distance est proportionnelle au carré de la vitesse.
Réaliser - Communiquer
Pour modéliser la distance de freinage (en m) sur route mouillée
en fonction de la vitesse (en km/h), on définit sur [0 ; 130] la fonc-
tion f telle que f(x) = 0,009 8x2.

a) Représenter la fonction f dans un repère orthogonal.
b) Décrire l'allure de la courbe obtenue.

4) Réaliser - Valider

a) Calculer f(130). Arrondir à l'entier.

b) En déduire la distance de freinage à 130 km/h sur route mouillée.

c) Vérifier que cela représente une augmentation de 98 % par
rapport à la distance de freinage sur route sèche.

Pouvez vous répondre à ça s'il vous plaît, Mercii d'avance :) ​