bjr
Q1
f(x) = x² - 6x + 8
comme x² - 6x est le début du développement de (x - 3)²
mais que (x - 3)² = x² - 6x + 9
on aura
f(x) = (x - 3)² - 9 + 8 = (x - 3)² - 1
Q2
g(x) = (x - 1)² - 5
comme (a-b)² = a² - 2ab + b²
on aura
g(x) = x² - 2*x*1 + 1² - 5 = x² - 2x + 1 - 5 = x² - 2x - 4
Q3
nbre d'intersection des 2 courbes ?
si intersection, alors f(x) = g(x)
soit x² - 6x + 8 = x² - 2x - 4
-6x + 8 = -2x - 4
=> 1 solution => 1 pt d'intersection
Q4
il suffit de résoudre -6x + 8 = -2x - 4
vous trouvez x = ..
et calculer l'image par f ou par g
Q5
f(x) > g(x) donc f au dessus de g
quand x² - 6x + 8 > x² - 2x - 4
-6x + 2x > -4 - 12
-4x > -16
x < 4
Q6
équation tangente de f au point a = 4 ?
cours
équation tangente : y = f'(a) (x - a) + f(a)
calcul de f'(x)
f(x) = x² - 6x + 8 => f'(x) = 2x - 6
et
f'(a) = f'(4) = 2*4 - 6 = 2
f(a) = f(4) = 4² - 6*4 + 8 = 16 - 24 + 8 = 0
=> y = 2 (x - 4)
vous faites de même pour calcul tangente de g au point a = 2
