Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
traçons le triangle FCB
F ∈ médiatrice de BC
FB=FC
triangle isocéle
angle FCB=FBC=c
1)
triangle FAB
F sur la médiatrice de AB
FA=FB
triangle isocéle
angle FAB=FBA
FBA=ABC+FBC
FBA=30+c
FAB=b
b=30+c
2) triangle AFC
F sur la médiatrice de AC
triangle isocéle
FAC=ACF
ACF=ACB+BCF
BCF=c
FAC=a
a=50+c
4)
b=30+c
a=50+c
c=b-30
c=a-50
b-30=a-50
a-b=20
4) triangle ABC
angle BAC +angle ACB+angle ABC=180°
BAC+50+30=180°
BAC= 180-80
BAC=100
d'où
a+b=100
d'où
a+b=100
a-b=20
(a+b)+(a-b)=100+20
a+b+a-b=120
2a=120
a=60
a+b=100
60+b=100
b=40
c=b-30
c=40-30
c=10
