Réponse :
Explications étape par étape :
* est le signe de la multiplication
/ est le signe de la division
1)
Réciproque du théorème de Thalès :
Vérifions que BC² = AB² + AC ²
6*6 = 3,6*3,6 + 4,8*4,8
36 = 12,96 + 23,04
36 = 36
La base ABC du flacon est bien un triangle rectangle
2)
Volume du prisme = aire base * hauteur
Aire de la base = 3,6*4,8 / 2
Aire de la base = 8,64 cm²
Volume du prisme =
8,64 * 6 = 51,84 cm3
3)
1 cm3 = 1 ml
Le flacon ayant un volume de 51,84 cm3 = 51,84 ml
il ne pourra pas contenir les 60 ml de parfum
4)
1 litre = 1000 ml
1 ml coûte 1200/1000 = 1,2 €
50 ml coûteront 1,2 * 50 = 60 €
5) a)
On connaît les dimensions des deux hauteurs on peut
donc calculer le coefficient de réduction k
Rapport de réduction k = 4/6 = 2/3
b)
Pour un agrandissement ou une réduction de coefficient k,
- les longueurs sont multipliées par k,
- les aires sont multipliées par k²,
- les volumes sont multipliés par k³
Nouvelles dimensions de la base
B'C' = BC * 2/3
B'C' = 6 * 2 / 3 = 4 cm
A'B' = AB * 2/3
A'B' = 3,6 * 2/3 = 2,4 cm
A'C' = AC * 2/3
A'C' = 4,8 * 2 / 3 = 3,2 cm
c)
Pour obtenir le volume du flacon réduit il faudra donc multiplier
le volume du flacon de départ par le coefficient k3 soit (2/3)3 = 8/27
