Bonsoir
Le rectangle de la figure ci-contre (voir photo)
représente une pièce de tissu dans laquelle on confectionne une jupe longue.
Les dimensions sont exprimées en mètres et l'aire de cette pièce est A = 1,80 m2.
1. Exprimer l'aire de ce rectangle en fonction de x.
A = x(x + 0,3)
A = x^2 + 0,3x
2. Résoudre avec la calculatrice l'équation :
x2 +0,3x - 1,80 = 0.
x^2 + 2 * x * 0,3/2 + (0,3/2)^2 - (0,3/2)^2 - 1,8 = 0
(x + 0,3/2)^2 - 0,09/4 - 1,8 = 0
(x + 0,3/2)^2 - 0,09/4 - 7,2/4 = 0
(x + 0,3/2)^2 - 7,29/4 = 0
(x + 0,3/2)^2 - (2,7/2)^2 = 0
(x + 0,3/2 - 2,7/2)(x + 0,3/2 + 2,7/2) = 0
(x - 2,4/2)(x + 3/2) = 0
(x - 1,2)(x + 1,5) = 0
x - 1,2 = 0 ou x + 1,5 = 0
x = 1,2 ou x = -1,5
3. L'une des solutions de l'équation ci-dessus représente la largeur de la pièce de tissu.
Quelle est cette largeur ?
La valeur positive soit 1,2 m
4. Calculer la longueur et vérifier que l'aire vaut bien 1,80 m² :
A = x^2 + 0,3x
A = 1,2^2 + 0,3 * 1,2
A = 1,44 + 0,36
A = 1,8 m^2
