Bonsoir,
f(x) = -2x² + 6x + 8
1)
-2(x + 1)(x - 4) = -2(x² - 4x + x - 4) = -2x² + 6x + 8 = f(x)
2)
f(x) = 0 <=> -2(x + 1)(x - 4) = 0
<=> x + 1 = 0 ou x - 4 = 0
<=> x = - 1 ou x = 4
3)
Voir ci-joint. Fonction du second degré de la forme y = ax² + bx +c => Parabole. Le signe de "a" permet de savoir si c'est [tex]\cup[/tex] (a > 0) ou [tex]\cap[/tex] (a < 0).
4)
On trouve le sommet à l'aide de la formule:
[tex]-\frac{b}{2a} = \frac{6}{4} = 1,5[/tex]
On obtient bien x = 1,5.
On peut aussi calculer la valeur du maximum (utile pour la question suivante): f(1,5) = -2 * 1,5² + 6 * 1,5 + 8 = 12,5.
5)
Voir ci-joint.
