Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1a) on sait que BC+CD+DE+EF=50
Or DE=OB+BC=6+x
et EF=DC-OF=CD-4
Donc x+CD+6+x+CD-4=50
Soit 2x+2CD+2=50
CD=25-1-x=24-x
1b) A(x)=CD*DE
A(x)=(24-x)(x+6)=24x+144-x²-6x=-x²+18x+144
2) Tu peux conjecturer que A est décroissnte pour x < 9 et croissante pour x>9
3a) A(9)-A(x)=-9²+18*9+144+x²-18x-144
A(9)-A(x)=-81+162+x²-18x
A(9)-A(x)=x²-18x+81
3b) A(9)-A(x)=x²-18x+81=(x-9)² > 0
3c) On a A(9)>A(x)
Donc le maximum de A(x) est pour x=9
Les dimensions sont donc de 15 par 15