Sagot :

Thomas756

Bonsoir,

On applique le théorème de Pythagore aux trois triangles rectangles:

a² = 9² + x² (1)

b² = x² + 16² (2)

(9 + 16)² = a² + b² (3)

On substitue (1) et (2) dans la (3):

(9 + 16)² = 9² + x² + x² + 16²

<=> 9² + 288 + 16² = 9² + 16² + 2x²

<=> 2x² = 288

<=> x² = 144

<=> x = 12

loulakar

Bonjour

Calculer la valeur de x :

Triangle ABC : théorème de pythagore

a^2 + b^2 = (9 + 16)^2

a^2 + b^2 = 25^2

Triangle ABH :

x^2 + 9^2 = a^2

Triangle BHC :

b^2 = x^2 + 16^2

Dans la première, on remplace a^2 et b^2 :

x^2 + 9^2 + x^2 + 16^2 = 25^2

2x^2 = 625 - 81 - 256

2x^2 = 288

x^2 = 288/2

x^2 = 144

x = 12 cm