Réponse :
Explications étape par étape :
■ la concentration de Ton anti-douleur est :
f(x) = x³ - 12x² + 36x ( avec "x" en heures )
Ton médoc semble efficace pendant 6 heures .
■ f ' (x) = 3x² - 24x + 36 = 3 (x² - 8x + 12)
= 3 (x-2) (x-6)
cette dérivée est nulle pour x= 2 ou x = 6
cette dérivée est négative pour 2 < x < 6
■ tableau :
x --> 0 2 3 4 6 heures
f ' (x) -> 36 + 0 - -9 - -12 - 0
f(x) --> 0 32 27 16 0 mg/Litre de sang
■ conclusion : l' affirmation proposée est fausse
( comme le montre le tableau ) --> la concentration
est maxi au bout de 2 heures, puis ne cesse de diminuer ...