Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir, effectivement il est possible d'y parvenir sans calculette, avec un peu d'astuce.
Soit x et y, ces 2 nombres, alors la condition de l'énoncé induit que :
x + y = 654 d'une part, et x - y = 456 d'autre part.
Si on somme les 2 expressions, on aura x + y + x - y = 654 + 456, donc 2x = 654 + 456... tu constates qu'il est ardu d'y parvenir.
L'astuce ici, sera d'effectuer la différence des 2 expressions :
x + y - (x - y) = 2y = 654 - 456.
Ensuite, tu pars de 456, tu te demandes "quel nombre ajouter pour obtenir 654 ?"
Si tu ajoutes 200, tu tombes à 656, puis il faut retirer 2, donc 456 + 198 = 654.
Ainsi : 654 - 456 = 198 = 2y = 200 - 2.
Tu divises par 2 l'expression de droite, pour chaque terme, tu obtiens :
y = (200/2) - (2/2) = 100 - 1 = 99.
A présent, quel nombre ajouter à 99, pour obtenir 654 ?
On effectue l'opération 654 - 99 = 654 - (100 - 1) = 654 - 100 + 1 = 555.
Ainsi, les 2 nombres recherchés sont 555, et 99.
Bon courage pour la suite
