Réponse :
■ E(x) = 2(x² - 6x +5) = 2 (x-1) (x-5) .
■ E(x) est négative pour 1 < x < 5 .
■ Maximum de f :
f ' (x) = -2x + 4 est nulle pour x = 2
Maxi( 2 ; 9)
■ minimum de g :
g ' (x) = 2x - 8 est nulle pour x = 4
mini( 4 ; -1)
■ tableau de E sur [ 1 ; 5 ] :
x --> 1 2 3 4 5
E(x) -> 0 -6 -8 -6 0
l' Ecart maxi ( de valeur absolue 8 )
est donc obtenu pour x = 3 .
