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J'aurais besoin d'aide sur ce dm de mathématiques svp ?

1. Montrer que le rayon (EF) du cône de sauce a pour mesure 1,5 cm.
2. Montrer que le volume de sauce pour un cône de frites est d'environ 11,78 cm
3. Déterminer le nombre de bouteilles de chaque sauce que Jean devra acheter.
Toute trace de recherche même non aboutie devra apparaître sur la copie.​

Jaurais Besoin Daide Sur Ce Dm De Mathématiques Svp 1 Montrer Que Le Rayon EF Du Cône De Sauce A Pour Mesure 15 Cm2 Montrer Que Le Volume De Sauce Pour Un Cône class=

Sagot :

KEI2005

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

ABS est un triangle rectangle en B, donc

D'après le théorème de Pythagore, on pose :

AS² = AB² + BS²

  • AS² = 6² + 20²
  • AS² = 436
  • AS = √436 = 21 cm

ES est 4 fois plus petit que la longueur AS donc, ES = 5.25

AC est parallèle à EG, donc

D'après le théorème de Thalès,

SA/SE = AC/EG ⇔ EG = AC/(SA/SE)

  • EG = 12/(21/5.25)
  • EG = 3
  • EG = 2EF donc EF = 1,5

QUESTION ②)

✔(π x 1.5²x 5)/3 ≈ 11,78 cm³

QUESTION ③)

Jean peut vendre au maximum 400 cônes de frites, parmi eux :

  • 400 x 0,8 = 320 cônes avec de la sauce tomate
  • 400 x 0,2 = 80 cônes avec de la mayonnaise

                                 ***

Volume total Vt de sauce tomate nécessaire :

Vt = 11,78 x 320 = 3 770 cm³

Volume de sauce tomate dans une bouteille V = 500 cm³

✔ On pose : Nbr de bouteilles de sauce tomate = Vt/V

  • Nbr = 3770/500
  • Nbr = 7,54

Il faut donc 8 bouteilles de sauce tomate.

                                 ***

Volume total Vt de mayonnaise nécessaire :

Vt = 11,78 x 80 = 942,4 cm³

Volume de sauce tomate dans une bouteille V = π x 2,5 x 15 = 118 cm³

✔ On pose : Nbr de bouteilles de sauce tomate = Vt/V

  • Nbr = 942,4/118
  • Nbr = 8

Il faut donc 8 bouteilles de mayonnaise.

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