Bonjour,
Réponse :
a) 4.5
b) -2 ou 10
c) -5/3 ou -2
d) -6
e) -2 ou 2
f) pas de solution
g) x = 0 ou x = 5
h) x = -1/3 ou x = 3
i) x = -6
j) x = -5 ou x = 5
Explications étape par étape :
a) 3 x+7=5 x-2
7 + 2 = 5x - 3x
9 = 2x
x = 9/2
x = 4.5
b) (x+2)(10-x)=0
x + 2 = 0 ou 10 - x = 0
x = -2 ou x = 10
c) 5 x(3x+5)=0
5x = 0 ou 3x + 5 = 0
x = 0 ou 3x = -5
x = -2 ou x = -5/3
d) 2(x-5)=3 x-4
2x - 10 = 3x - 4
-10 + 4 = 3x - 2x
-6 = x
e) 9x2- 36 = 0
(3x)² - 6² = 0
(3x - 6)(3x + 6) = 0
3(x - 2) * 3(x + 2) = 0
9(x - 2)(x + 2) = 0
x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
x = 2 ou x = -2
f) x2 = - 49
un carré est toujours positif donc pas de solution
g) 2x2-10 x = 0
2x² - 10x = 0
2x(x - 5) = 0
2x = 0 ou x - 5 = 0
x = 0 ou x = 5
h) (3 x-4)2-25=0
(3x - 4)² - 5² = 0
(3x - 4 - 5)(3x - 4 + 5) = 0
(3x - 9)(3x + 1)= 0
3(x - 3)(3x + 1) = 0
x - 3 = 0 ou 3x + 1 = 0
x = 3 ou 3x = -1
x = 3 ou x = -1/3
i) x² +12 x+36=0
x² + 12x + 36 = 0
x² + 2 * x * 6 + 6² = 0
(x + 6)² = 0
x + 6 = 0
x = -6
j) 4x2 + 5 = 105
4x² + 5 - 105 = 0
4x² - 100 = 0
(2x)² - 10² = 0
(2x - 10)(2x + 10) = 0
2(x - 5) * 2(x + 5) = 0
4(x - 5)(x + 5) = 0
x - 5 = 0 ou x + 5 = 0
x = 5 ou x = -5