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Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exo de maths.
Voici l’énoncé :
1. Soit S = 1+2+3+...+2019+2020. On peut remarquer que : S =2020+2019+...+3+2+1
En utilisant les deux écritures, calculer S+S, puis en déduire S.
2. Généraliser en donnant la valeur de S = 1+2+3+...+n (en fonction de n)
3. On considère la suite de chiffres
122333444455555.....
Où chaque entier est écrit autant de fois que sa valeur.
Quel est le 50eme chiffre de ce nombre ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) S= 1 + 2 + 3 +4 ........ 2019  + 2020

  S=2020 +2019 +..............2  +  1     on ajoute les 2 égalités

  2S=2021 + 2021+.........2021 + 2021

 2S=2021 x 2020  (2020: nbre de termes de la somme)

  2S= 4 0820420     donc S= 400820420 : 2 = 2 041 210

2)en regardant 1) on voit que S  de 1  à n =[ (n+1) X  n] /2

n correspond à 2020(dernier terme) et 2021 ( le suivant de 2020:n+1)

3)poursuivre l'écriture de ce nombre en respectant sa formation ,compter les chiffres et s'arrêter au 50ème