Sagot :
[tex]U_n=2^{n-1}nU_1-2^n(n-1)U_0[/tex]1°[tex]U_2=4U_1-4U_0 [/tex]
[tex]U_4=32U_1-48U_0 [/tex]
[tex]U_3=12U_1-16U_0[/tex]
2)n≥1
[tex]U_n=2^nV_n [/tex]
[tex] V_{n+1}-V_n
=\frac{4U_n-4U_{n-1}}{2^{n+1}-\frac{U_n}{2^n}}
=\frac{2U_n-4U_{n-1}}{2^{n+1}}[/tex]
[tex]
=\frac{U_n}{2^n}-\frac{U_{n-1}}{2^{n-1}}[/tex][tex]=V_n-V_{n-1}[/tex]
==> la suite(Vn) est arithmétique de raison V2-V1
3)[tex]V_n=\frac{U_1}{2}+(n-1)(\frac{U_1}{2}-U_0)[/tex][tex]V_n=\frac{nU_1}{2}-(n-1)U_0
U_n=2^nV^n[/tex]
